Сторона квадрата равна 8 корень из 2. вычислите площадь круга ограниченного окружностью описанного около квадрата

Решение задачи:

1) Для нахождения площади круга ограниченного окружностью описанного около квадрата можем воспользоваться формулой:

S = πr², в нашем случае r равняется половине гипотенузы прямоугольного треугольника.

2) По теореме Пифагора находим гипотенузу прямоугольного треугольника:

с = √(а² + b²) = √((8√2)² + (8√2)²) = √(2 * 64 * 2) = √256 = 16.

3) Так как r = с / 2 = 16 / 2 = 8, то:

S = πr² = π * 8² = 64π = 64 * 3,14 = 200,96 (кв.ед.).

Ответ: площадь круга ограниченного окружностью описанного около квадрата равна 64π или 200,96 (кв.ед.).