Найдите сумму первых 14 членов арифметической прогрессии, заданной формулой An=6n-4

Для того, чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии заданной формулой n - го члена прогрессии a_n = 6n - 4 прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n= (a₁ + a_n)/2 * n.

Из заданной формулы найдем первый и четырнадцатый член арифметической прогрессии:

a₁ = 6 * 1 - 4 = 6 - 4 = 2;

a₁₄ = 6 * 14  - 4 = 84 - 4 = 80.

Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения суммы и произвести вычисления.

S₁₄= (a₁ + a₁₄)/2 * 14 = (2 + 80)/2 * 14 = 82/2 * 14 = 41* 14 = 574.