Представьте в виде произведения: (a+b)^3-a^2-2ab-b^2

Для того, чтобы представить выражение (a + b)³ - a² - 2ab - b² в виде произведения давайте для начала сгруппируем последние три слагаемых.

(a + b)³ - a² - 2ab - b² = (a + b)³ - (a² + 2ab + b²).

Во второй скобке мы можем используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы представить квадратный трехчлен в виде квадрат суммы двух выражений (a + b)² = a² + 2ab + b².

(a + b)³ - (a² + 2ab + b²) = (a + b)³ - (a + b)² = (a + b)(a + b)² - (a + b)² = (a + b)² (a + b - 1) = (a + b)(a + b)(a + b - 1).

Ответ: (a + b)(a + b)(a + b - 1).