Х(а-в)+у(в-а) разложите на множители

Для того, чтобы разложить на множители выражение x(а - b) + у(b - а) давайте рассмотрим и проанализируем заданное выражение.

Оно представляет собой сумму двух выражений x(а - b) и у(b - а), каждое из которых представляет собой произведение переменной и скобки, которая отличается знаками слагаемых в ней.

Чтобы вынести общий множитель (a - b) нам нужно во второй скобки поменять знаки слагаемых на противоположные.

x(а - b) + у(b - а) = x(а - b) - у(а - b) = (a - b)(x - y).

Ответ: x(а - b) + у(b - а) = (a - b)(x - y).