Чему равно значение выражения? 2\3 - 2 * (1\2)^2 * 3 * (2\3) ^2 + 1\2

Чтобы вычислить, чему равно значение данного по условию выражения, это выражение необходимо упростить, то есть выполнить в нем все допустимые действия, включая сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня.

1. При возведении дроби в степень, в степень возводятся и числитель и знаменатель.

Возведем в степень дроби:

(1/2)^2 = (1^2)/(2^2) = 1/4

(2/3)^2 = (2^2)/(3^2) = 4/9.

1. Выполним действие умножения и сразу же сократим полученные дроби, если это возможно:

2 * (1/2)^2 * 3 * (2/3)^2 = 2 * 1/4 * 3 * 4/9 = (2 * 1 * 3 * 4)/(1 * 4 * 1 * 9) = 24/36 = (24 : 12)/(36 : 12) = 2/3.

1. Найдем алгебраическую сумму трех слагаемых:

2/3 – 2/3 + 1/2 = 1/2.

Ответ: 1/2.