3^2-3x=9^x найдите корень уравнения

Распишем составные степени:

3^{(2 - 3x)} = 9^x.

3² * 3^(-3х) = 3^2х.

9 * 1/3^(3х) = 3^2х.

Умножим все уравнение на 3^(3х).

9 * 1 = 3^2х * 3^3х;

9 = 3^2х+3х;

9 = 3^5х.

Представим 9 как степень с основанием 3.

3^5х = 3².

Отсюда 5х = 2; х = 2/5.

Ответ: корень уравнения равен 2/5.