3x^2y^2-6xy+3 разложить на множители

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3x^2y^2 - 6xy + 3 вынесем общий множитель за скобки и рассмотрим выражение в скобках.

3x^2y^2 - 6xy + 3 = 3(x^2y^2 - 2xy + 1);

В скобках мы получили выражение, которое можно свернуть по формуле сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним формулу: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

3(x^2y^2 - 2xy + 1) = 3((xy)^2 - 2 * xy * 1 + 1^2) = 3(xy - 1)^2;

Теперь используя определение степени представим скобку в квадрате в виде произведения двух одинаковых скобок.

3(xy - 1)^2 = 3(xy - 1)(xy - 1).