Найти точки экстремума функции y= (x/3) + (3/x)

Имеем функцию:

y = x/3 + 3/x.

Для нахождения точек экстремума найдем производную функции:

y\' = 1/3 - 3/x^2;

Приравняем производную функции к нулю:

y\' = 0;

1/3 - 3/x^2 = 0;

3/x^2 = 1/3;

x^2 = 9;

x1 = -3;

x2 = 3;

Нашли точки экстремума функции. Если функция при точке экстремума переходит с возрастания на убывание - то это точка максимума. Если наоборот, то это точка минимума.

x1 = -3 - точка максимума функции.

x2 = 3 - точка минимума функции.