Найти корни 4t^2-4t+1=0

Нам нужно решить полное квадратное уравнение 4t^2 - 4t + 1 = 0.

Мы не будем искать дискриминант, а представим выражение в левой части уравнения с помощью формулы сокращенного умножения квадрат разности.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(2t)^2 - 2 * 2t * 1 + 1^2 = 0;

(2t - 1)^2 = 0;

Извлечем из обеих частей уравнения квадратный корень:

2t - 1 = 0;

Переносим -1 в правую часть уравнения, изменив знак слагаемого на противоположный.

2t = 1;

Ищем неизвестный множитель:

t = 1/2.

Ответ: t = 1/2 корень уравнения.