Как решить пример 1/(√3-√2)-2/(√3+1)-√2

   1. Когда в знаменателе дроби стоит иррациональное число, то можно умножить числитель и знаменатель дроби на такое выражение, чтобы в знаменателе получилось рациональное число:

• Q = 1/(√3 - √2) - 2/(√3 + 1) - √2;
• Q = (√3 + √2)/{(√3 + √2)(√3 - √2)} - 2(√3 - 1)/{(√3 + 1)(√3 - 1)} - √2;
• Q = (√3 + √2)/{(√3)^2 - (√2)^2} - 2(√3 - 1)/{(√3)^2 - 1^2} - √2,

здесь была использована формула для разности квадратов.

   2. Упростим выражение:

• Q = (√3 + √2)/(3 - 2) - 2(√3 - 1)/(3 - 1) - √2;
• Q = (√3 + √2)/1 - 2(√3 - 1)/2 - √2;
• Q = (√3 + √2) - (√3 - 1) - √2;
• Q = √3 + √2 - √3 + 1 - √2;
• Q = 1.

   Ответ: 1.