х - корень из х-1 = 0

Решаем иррациональное уравнение x - √(x - 1) = 0.

Давайте сначала найдем область допустимых значений уравнения. Выражение под знаком корня содержит переменную. Оно должно быть неотрицательным.

x - 1 ≥ 0;

x ≥ 1.

Перенесем в правую часть уравнения корень.

x = √(x - 1);

x^2 = x - 1;

x^2 - x + 1 = 0;

Решаем полное квадратное уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3.

В результате мы получили дискриминант меньше ноля.

Значит уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: нет корней.