Преобразуйте в многочлен: а) (а–3)- в квадрате б) (2х+у)-в квадрате в) (5в–4х)(5в+4х)

Для того, чтобы представить в виде многочлена заданные выражения будем использовать формулы сокращенного умножения.

Нам нужно вспомнить такие формулы:

1. Квадрат разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

2. Квадрат суммы: (a + b)² =  a² + 2ab + b²;

3. Разность квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

Применяем и получаем:

а) (а - 3)² = a² - 2 * a * 3 + 3² = a² - 6a + 9; 

б) (2x + у)² = (2x)² + 2 * 2x * y + y² = 4x² + 4xy + y².

в) (5b – 4x)(5b + 4x) = (5b)² - (4x)² = 25b² - 16x².

Ответ: 1) a² - 6a + 9; 2) 4x² + 4xy + y². 3) 25b² - 16x².