Lg(2-x)больше или меньше lg (3x-5)

Решим  логарифмическое неравенство и найдем его решение.  

Lg (2 - x) > = lg (3 * x - 5); 

ОДЗ: 

{ 2 - x > 0; 

3 * x - 5 > 0; 

{ -x > -2; 

3 * x > 5; 

{ x < 2; 

x > 5/3;  

 Решим уравнение: 

Lg (2 - x) > = lg (3 * x - 5);  

2 - х > = 3 * х  - 5;   

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем: 

-x - 3 * x > = -5 - 2; 

-4 * x > = -7; 

x < = 7/3;  

Объединяя ОДЗ  x < 2, x > 5/3 и решение неравенства x < = 7/3 получим общее решение логарифмического неравенства: 

5/3 < x < 2.