Найти площадь ограниченной фигуры y=x^2-4 и y=0

Найдем точки пересечения параболы y = x² - 4 и прямой у = 0.

x² - 4 = 0;

x² = 4;

х₁ = -2;

х₂ = 2;

На отрезке [-2; 2] фигура ограничена прямой у = 0 сверху и параболой y = x² - 4 сверху.

S = _-2∫² (-x² + 4) dx = (-1/3 x³ + 4x)_-2|² = (-1/3 2³ + 4 * 2) - (-1/3 (-2)³ + 4 * (-2)) = 32/3 = 10 2/3;

Ответ: 10 2/3.