Упростите выражение: а) (2x-5)(3x+4) б) (x-3y)(2y-5x) в) a(a-5)-(a-2)(a-3) г) (2n+1)(4n^2-2n+1)

Упрощаем выражения с помощью тождественных преобразований.

а) (2x - 5)(3x + 4) = 2x * 3x + 2x * 4 - 5 * 3x - 5 * 4 = 6x^2 + 8x - 15x - 20 = 6x^2 - 7x - 20;

б) (x - 3y)(2y - 5x) = x * 2y - x * 5x - 3y * 2y + 3y * 5x = 2xy - 5x^2 - 6y^2 + 15xy = 17xy - 5x^2 - 6y^2;

в) a(a - 5) - (a - 2)(a - 3) = a^2 - 5a - (a^2 - 3a - 2a + 6) = a^2 - 5a - a^2 + 5a - 6 = a^2 - a^2 - 5a + 5a - 6 = -6;

г) (2n + 1)(4n^2 - 2n + 1) = (2n)^3 + 1^3 = 8n^3 + 1 (применили формулу сокращенного умножения сумма кубов a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).