Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.

 Площадь прямоугольника равна:

 S = a * b,     где    S - площадь,  a - первая сторона,  b - вторая сторона.

 Зная, что  S = 24 кв.см, составим уравнение и выразим одну сторону через вторую:

 a * b  =  24.

 a  =  24/b.         (1)

 Периметр прямоугольника равен:

 Р =  2 * (a + b)  =  2a + 2b.

 Зная, что Р = 22 см, составим уравнение:

 2a + 2b  =  22.        (2)

 Подставим в уравнение (2), значение из уравнения  (1):

 2 * (24/b) + 2b  =  22;

 48/b + 2b  =  22;

 48 + 2b²  =  22b;

 2b² - 22b + 48  =  0.

 D = 100;

 b = (22 ± √100) / 4;

 b₁ = 8;

 b₂ = 3.

 b  =  8 (см) первая сторона.

 a = 24 : 8  =  3 (см) вторая сторона.