Производные функции f(x)=5x^3+x^2+x

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 5x^3 + x^2 + x.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1) (x^n)’ = n * x^(n-1).

2) (с)’ = 0, где с – const.

3) (с * u)’ = с * u’, где с – const.

4) (u + v)’ = u’ + v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (5x^3 + x^2 + x)’ = (5x^3)’ + (x^2)’ + (x)’ = 5 * 3 * x^(3 – 1) + 2 * x^(2 – 1) + 1 * x^(1 – 1) = 15x^2 + 2x^2 + x.

Ответ: Производная нашей данной функции равна f(x)\' = 15x^2 + 2x^2 + x.