(х+3)(х+5)= (3х+7)(х+3)

Для того, чтобы найти корни уравнения (x + 3)(x + 5) = (3x + 7)(x + 3) будем использовать тождественные преобразований.

Откроем скобки в обеих частях уравнения:

x^2 + 5x + 3x + 15 = 3x^2 + 9x + 7x + 21;

x^2 - 3x^2 + 5x + 3x - 9x - 7x + 15 - 21 = 0;

-2x^2 - 8x - 6 = 0;

x^2 + 4x + 3 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Ищем корни по формулам.

x1 = (-b + √D)/2a = (-4 + 2)/2 = -2/2 = -1;

x2 = (-b - √D)/2a = (-4 - 2)/2 = -6/2 = -3.

Ответ: x = -1; x = -3 корень уравнения.