Решитe неравенство log2 0.5x>log2(3-2x)

   1. Область допустимых значений переменной:

   log2(0,5x) > log2(3 - 2x);

• {0,5x > 0;{3 - 2x > 0;
• {x > 0;{2x < 3;
• {x > 0;{x < 3/2;
• {x > 0;{x < 1,5;

      x ∈ (0; 1,5). (1)

   2. Основание логарифма больше единицы, следовательно, большему значению аргумента соответствует большее значение функции:

      log2(0,5x) > log2(3 - 2x);

      0,5x > 3 - 2x;

      0,5x + 2x > 3;

      2,5x > 3;

      5x > 6;

      x > 6/5;

      x > 1,2;

      x ∈ (1,2; ∞). (2)

   3. Решением неравенства будет пересечение промежутков (1) и (2):

      x ∈ (0; 1,5) ⋂ (1,2; ∞);

      x ∈ (1,2; 1,5).

   Ответ: (1,2; 1,5).