||х-2|+1|-х|=5-х чему равна сумма корней уравнения?

   1. Правая часть больше или равна нулю:

      |||х - 2| + 1| - х| = 5 - х;

      ||х - 2| + 1 - х| = 5 - х;

      5 - x ≥ 0;

      x ≤ 5.

      x ∈ (-∞; 5].

   2. x ∈ (-∞; 2);

      ||х - 2| + 1 - х| = 5 - х;

      |-х + 2 + 1 - х| = 5 - х;

      |-2х + 3| = 5 - х;

   a) -2х + 3 < 0;

      2x > 3;

      x > 3/2;

      2x - 3 = 5 - x;

      3x = 8;

      x = 8/3 ∉ (-∞; 2);

   b) x < 3/2;

      -2x + 3 = 5 - x;

      x = -2;

   3. x ∈ [2; ∞);

      ||х - 2| + 1 - х| = 5 - х;

      |х - 2 + 1 - х| = 5 - х;

      |-1| = 5 - х;

      1 = 5 - х;

      x = 4.

   4. Уравнение имеет два корня: -2 и 4, сумма которых равна:

      -2 + 4 = 2.

   Ответ: 2.