Найти корни уравнения х-4/х-5+х-6/х+5=2

(x - 4)/(x - 5) + (x - 6)/(x + 5) = 2 - представим 2 в виде дроби 2/1; приведем дроби к общему знаменателю (x - 5)(x + 5) = x^2 - 25; дополнительный множитель для первой дроби равен (x + 5), для второй дроби (x - 5), для третьей дроби (x^2 - 25);

((x - 4)(x + 5) + (x - 6)(x - 5))/(x^2 - 25) = 2(x^2 - 25)/(x^2 - 25);

О.Д.З. x ≠ ±5;

(x - 4)(x + 5) + (x - 6)(x - 5) = 2(x^2 - 25);

x^2 + 5x - 4x - 20 + x^2 - 5x - 6x + 30 = 2x^2 - 50;

2x^2 - 10x + 10 = 2x^2 - 50;

2x^2 - 10x - 2x^2 = -50 - 10;

-10x = -60;

x = -60 : (-10);

x = 6.

Ответ. 6.