Найти корень уравнения log5(7+x)=3

Используя определение логарифма, заданное логарифмическое уравнение можно привести к виду:

5^3 = 7 + x;

125 = 7 + х.

Решим полученное линейное уравнение.

Чтобы найти значение неизвестного слагаемого — х, надо из суммы вычесть второе слагаемое:

х = 125 - 7;

х = 118.

Сделаем проверку:

log₅(7 + 118) = 3;

log₅125 = 3;

5^3 = 125;

125 = 125, верно.

Ответ: х = 118 — корень (решение) заданного логарифмического уравнения.