Упростите выражение (2-a)(4+2a+a²)-(3+a)(9-6a+a²) и найдите его значение при a=-2

Прежде чем искать значение выражения (2 - a)(4 + 2a + a²) - (3 + a)(9 - 6a + a²) при заданном значение переменной a = -2 упростим выражение чем облегчим себе вычисление.

Для открытия произведение первых двух скобок применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Вспомним формулу: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Для открытия второй скобки применим формулу сумма кубов: a³ - b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

(2 - a)(4 + 2a + a²) - (3 + a)(9 - 6a + a²) = (2 - a)(2² + 2 * 2 * a + a²) - (3 + a)(3² - 2 * 3 * a + a²) = 2³ - a³ - (3³ + a³) = 8 - a³ - 27 - a³  = -2a³ - 19.

При a = - 2;

-2 * (-2)³ - 19 = -2 * (-8) - 19 = 16 - 19 = -3.