Найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции f(x)=2x^3-5x в точке М(2;6) 2)2)прямая у=х-2 касается

1) Имеем функцию:

f(x) = 2 * x^3 - 5 * x.

Тангенс угла наклона касательной равен ее угловому коэффициенту, который в свою очередь равен значению производной функции в точке касания:

tg A = f\'(x0);

f\'(x) = 6 * x^2 - 5;

f\'(x0) = 6 * 4 - 5 = 19;

tg A = 19.

2) Имеем функцию:

y = x - 2;

Прямая является касательной к графику функции, напишем ее производную:

y = f\'(x0) * (x - x0) + f(x0);

Как видим, f\'(x0) = 1, то есть:

y = x - x0 + f(x0);

y = x + 1 + f(x0);

x - 2 = x + 1 + f(x0);

f(x0) = -3.