Найдите значение выражения (√19−√11)*(√11+√19).

Для того, чтобы найти значение выражения (√19 - √11)(√11 + √19) применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило возведения во вторую степень квадратного корня.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения.

(a - b)(a + b) = a² - b².

Произведение разности и суммы выражений равно разности квадратов этих выражений.

Применим формулу сокращенного умножения к данному выражению.

(√19 - √11)(√11 + √19) = (√19 - √11)(√19 + √11) = (√19)² - (√11)² = 19 - 11 = 8.

Ответ: (√19 - √11)(√11 + √19) = 8.