Решить неравенство 3х^2+3х<0

Решим неравенство методом интервалов.

3х² + 3х < 0.

Разложим на множители левую часть неравенства, вынесем 3х за скобку.

3х(х + 1) < 0.

Находим корни неравенства:

3х = 0; х = 0.

х + 1 = 0; х = -1.

Отмечаем на числовой прямой точки -1 и 0, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(+) -1 (-) 0 (+).

Так как знак неравенства < 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (-).

Решением неравенства будет промежуток (-1; 0).