В начале 2015 года в шкафу у Артура стояло 35 книг, некоторые из них он читал, а некоторые нет. До 23 февраля он прочитал

Допустим, что к началу 2015 года из всех книг у Артура прочитанных было х штук.

Тогда количество непрочитанных книг составит (35 - х) штук.

К 23 февраля Артур прочитал еще 5 книг, то есть прочитанных книг стало (х + 5) штук, а непрочитанными остались (35 - х - 5) = (30 - х) штук.

На праздник Артуру подарили 4  книги, которые он не читал, значит непрочитанных книг стало:

30 - х + 4 = 34 - х штук.

По условию задачи эта цифра в 2 раза меньше, чем число прочитанных книг. Получаем:

х + 5 = 2 * (34 - х),

х + 5 = 68 - 2 * х,

3 * х = 68 - 5,

3 * х = 63,

х = 63 : 3,

х = 21.

Ответ: 21 книга.