Упростить выражения (m-n)^2+m (6n-m) и найдите его значение при m=1/4 n=-1

Чтобы упростить выражение раскроем скобки, для первых скобок используем формулу квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, а вторые скобки раскроем умножив значение перед скобками на каждое значение в скобках:

(m - n)^2 + m * (6n - m) = m^2 - 2mn + n^2 + 6mn - m^2 = 4mn + n^2;

m^2 и -m^2 взаимно уничтожаются;

-2mn + 6mn = 4mn.

Найдём значение выражения если m = 1/4, n = -1:

4mn + n^2 = 4 * 1/4 * (-1) + (-1)^2 = (4 * 1 * (-1))/4 + 1 = -1 + 1 = 0.

Ответ: 0.