Найдите площадь прямоугольника , если его периметр 18 см , а площадь 20 см ?

Нам нужно найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см , а площадь 20 квадратным сантиметров.

Давайте обозначим переменными x и y длину и ширину прямоугольника.

Формула для нахождения периметра P = 2(a + b), S = a * b — площадь прямоугольника.

Составим и решим систему уравнений:

2(x + y) = 18;

x * y = 20.

Система уравнений:

x + y = 9;

xy = 20.

Система уравнений:

x = 9 - y;

(9 - y)y = 20.

Решаем уравнение:

9y - y² - 20 = 0;

y² - 9y + 20 = 0;

D = 81 - 80 = 1;

y₁ = (9 + 1)/2 = 5;

y₂ = (9 - 1)/2 = 4.

Совокупность систем:

Система 1.

x = 9 - y = 9 - 5 = 4;

y = 5.

Система 2.

x = 9 - y = 9 - 4 = 5;

y = 4.

Стороны прямоугольника 4 и 5 см