Одна сторона прямоугольника на 1 см меньше стороны квадрата,а другая сторона прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата.Найдите

Допустим, что сторона квадрата равна х см, тогда одна сторона прямоугольника будет равна (х - 1) см, а вторая - (х + 2) см.

Тогда площадь данного прямоугольника будет равна:

(х - 1) * (х + 2) = х² + 2 * х - х - 2 = х² + х - 2 (см²).

Как известно, площадь квадрата со стороной х равна х², следовательно по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

х² + х - 2 = х² + 4,

х - 2 = 4,

х = 4 + 2,

х = 6 (см).

Таким образом стороны прямоугольника будут равны:

6 - 1 = 5 (см) и 6 + 2 = 8 (см).

Следовательно, площадь прямоугольника равна:

5 * 8 = 40 (см²).

Ответ: 40 см².