При каких значениях а корни уравнения равны х^2+2(1-а)х+а+50=0

   1. Квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0:

• a) не имеет корней при D < 0;
• b) имеет один корень при D = 0 (говорят также о двух равных корнях);
• с) имеет два корня при D > 0,

где D = b^2 - 4ac - дискриминант уравнения.

   2. Для определения значений параметра, при которых уравнение имеет два совпадающих корня, вычислим дискриминант и приравняем его к нулю:

      х^2 + 2(1 - а)х + а + 50 = 0;

      D/4 = (1 - a)^2 - (a + 50);

      D/4 = 1 - 2a + a^2 - a - 50;

      D/4 = a^2 - 3a - 49 = 0;

      D\' = 3^2 + 4 * 49 = 9 + 196 = 205;

      a = (3 ± √205)/2.

   Ответ: (3 ± √205)/2.