profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой;Найдите стороны прямоугольника,если его S=112 см

  1. Ответ
    Ответ дан Баранов Михаил

    1) Допустим х см — одна из сторон прямоугольника.

    n

    2) Тогда (х + 8) см — другая его сторона.

    n

    3) х * (х + 8) см^2 — его площадь.

    n

    4) По условию задачи она составляет 112 см^2, значит, можно записать:

    n

    х * (х + 8) = 112.

    n

    5) Решим уравнение:

    n

    х^2 + 8х - 112 = 0.

    n

    D = 8^2 - 4 * 1 * (-112) = 512.

    n

    х1 = (-8 + √512) / 2;

    n

    х1 = (-8 + 16√2) / 2;

    n

    х1 = 8√2 - 4,

    n

    х2 = (-8 - √512) / 2;

    n

    х2 = (-8 - 16√2) / 2;

    n

    х2 = -4 - 8√2.

    n

    6) х2 = -4 - 8√2 не является решением задачи, т.к. длина стороны прямоугольника не может быть отрицательной.

    n

    7) Получаем, что х = 8√2 - 4 (см) — одна сторона прямоугольника.

    n

    8) Найдем его вторую сторону:

    n

    8√2 - 4 + 8 = 8√2 + 4 (см).

    n

    Ответ: (8√2 - 4) см и (8√2 + 4) см.

    0



Топ пользователи