Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии -3, -2,-1, ... .

Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен -3, а член данной последовательности под номером два равен -2, следовательно, разность d данной арифметической прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 20, находим сумму первых 20-ти членов данной арифметической прогрессии:

S20 = (2 * a1 + d * (20 - 1)) * 20 / 2 = (2 * a1 + d * 19) * 10 = (2 * (-3) + 1 * 19) * 10 = (-6 + 19) * 10 = 13 * 10 = 130.

Ответ: сумма первых 20-ти членов данной арифметической прогрессии равна 130.