сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. найдите сторону квадрата,

1. Пусть сторона квадрата  \"Х\". Тогда стороны прямоугольника будут \"Х + 3\" и \"Х - 2\". Напишем выражения для площадей квадрата и прямоугольника:

S_кв = Х²;

S_пр = (Х + 3) * (Х – 2).

2. Так как площадь квадрата на 30см^2 меньше площади прямоугольника, то запишем:

S_кв + 30 = S_пр.

3. Составим и решим уравнение:

Х² + 30 = (Х + 3) * (Х – 2);

Х² + 30 = Х² + 3Х – 2Х - 6;

Х² + 3Х – 2Х - Х² = 30 + 6;

Х = 36 (см).

Ответ: сторона квадрата 36 см.