Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. если ширину увеличить на 5 см .а длину на 2 см ,то площадь его увеличиться

1. Площадь прямоугольника равна произведению его длины (a) на ширину (b):

S = a * b.

Если ширина прямоугольника на 6 см меньше, чем его длина, то ширину можно выразить равенством:

b = a – 6.

Найдем площадь первоначального прямоугольника:

S1 = a * b = a * (a – 6) = a^2 – 6 * a.

1. Найдем площадь прямоугольника, если его ширину увеличили на 5 см, а длину увеличили на 2 см:

S2 = a * b = (a + 2) * (b + 5) = (a + 2) * (a – 6 + 5) = (a + 2) * (a – 1) = a^2 – a + 2 * a – 2 = a^2 + a – 2.

1. Из условия известно, что S2 на 110 см^2 больше, чем S1, тогда:

a^2 + a – 2 = a^2 – 6 * a + 110;

a – 2 = – 6 * a + 110;

a + 6 * a = 110 + 2;

7 * a = 112;

a = 112/7;

a = 16.

1. Вычислим ширину:

b = a – 6 = 16 – 6 = 10 (см).

Ответ: a = 16 см; b = 10 см.