Найдите первый член геометрической прогрессии q=2, S8=765

Нам нужно найти первый член геометрической прогрессии, зная знаменатель геометрической прогрессии q = 2, а так же сумму первых восьми ее членов S₈ = 765.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии через знаменатель и первый член прогрессии.

Итак, формула выглядит так:

S_n = b₁(qⁿ - 1)/(q - 1);

В формулу подставим известные значения и решим полученное уравнение:

765 = b₁(2⁸ - 1)/(2 - 1);

765 = b₁(256  - 1)/1;

765 = b₁ * 255;

Ищем неизвестный множитель:

b₁ = 765 : 255;

b₁ = 3.