(3х+1)(2х-3)+4(х-2)=5(4-3х)

Раскроем скобки и решим данное уравнение:

(3х + 1) * (2х - 3) + 4 * (х - 2) = 5 * (4 - 3х);

3х * 2х + 3х * (-3) + 1 * 2х + 1 * (-3) + 4 * х + 4 * (-2) = 5 * 4 + 5 * (-3х);

6х^2 - 9х + 2х - 3 + 4х - 8 = 20 - 15х;

6х^2 - 9х + 2х + 4х + 15х - 3 - 8 - 20 = 0;

6х^2 + 12х - 31 = 0;

Получили квадратное уравнение, найдём дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 6 * (-31) = 144 + 744 = 888;

x1 = (-b + √D)/2a = (-12 + 2√222)/12 = -1 + √222/6;

x2 = (-b - √D)/2a = (-12 - 2√222)/12 = -1 - √222/6.

Ответ: х1 = -1 + √222/6, х2 = -2 - √222/6.