Упростить выражение (2х²+3х+2)(-2х²+3х-2)+х²(5х²-1) и найдите его значение при х=-2

Чтобы раскрыть первые скобки умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, чтобы раскрыть вторые скобки значение перед скобками умножим на каждое значение в скобках:

(2х^2 + 3х + 2) * (-2х^2 + 3х - 2) + х^2 * (5х^2 - 1) = 2х^2 * (-2х^2) + 2х^2 * 3х + 2х^2 * (-2) + 3х * (-2х^2) + 3х * 3х + 3х * (-2) + 2 * (-2х^2) + 2 * 3х + 2 * (-2) + х^2 * 5х^2 + х^2 * (-1) = -4х^4 + 6х^3 - 4х^2 - 6х^3 + 9х^2 - 6х - 4х^2 + 6х - 4 + 5х^4 - х^2 = х^4 - 4.

Найдём значение выражения если х = -2:

х^4 - 4 = (-2)^4 - 4 = 16 - 4 = 12.

Ответ: 12.