Прямая y=kx касается параболы y=x^2+bx+c в точке с координатами (1;1). Найдите b.

1. Подставим в формулу прямой y = kx координаты точки касания (1; 1) и найдем k:

1 = k * 1;

k = 1.

2. Запишем производную формулы прямой:

у\' = k.

Теперь запишем производную формулы параболы y = x² + bx + c:

у\' = 2х + b.

В точке касания производные обоих графиков равны. Составим выражение:

k = 2х + b.

3. Подставим в выражение значения х и k, и найдем значение b:

1 = 2 * 1 + b;

b = 1 – 2;

b = -1.

Ответ: коэффициент b равен -1.