Составьте уравнение касательной к графику функции y=1\1-x в точке x0=2

Имеем функцию:

y = 1/(1 - m).

Слегка иначе запишем формулу функции:

y = (1 - m)^(-1);

Уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 имеет вид:

y = y\'(m0) * (x - x0) + y(m0);

Находим значение функции и ее производной в точке касания:

y(2) = 1/(-1) = -1;

y\'(m) = -1 * (1 - m)^(-2) = -1/(1 - m)^2;

y\'(2) =-1/1 = -1;

Подставляем полученные значения в формулу прямой:

y = -1 * (x - 2) - 1;

y = -x + 2 - 1;

y = 1 - x - уравнение касательной.