Найдите числовое значение выражения: 5m (m-3)^2-5(m^3-3m^2+3m-1)+15 (m+2)(m-2) при m=-0.5

В решении будем использовать:

1. Распределительный закон умножения: a · (b + c) = ab + ac;
2. Разность квадратов:а² - b² = (a + b)(a - b);
3. Квадрат суммы: (a + b)²= а² + 2ab + а²;
4. Упрощаем:

5m (m - 3)² - 5(m³ - 3m² + 3m - 1) + 15(m + 2) (m - 2) = 5m (m² - 6m + 9) - 5m³ + 15m² - 15m + 5 + 15(m² - 4) = 5m³ - 30 m² + 45m - 5m³ + 15m² - 15m + 5 + 15m² - 60 = 30m - 55.

1. Находим значение выражения при m = - 0,5:

 30m - 55 = 30 ⋅ (- 0,5) - 55 = 15 - 55 = 40.

Ответ: 40.