Коля стер некоторые цифры в примерах на доске и написал вместо них буквы вместо одинаковых цифр он написал одинаковые

Так как в данном примере трёхзначное число суммируется с другим трёхзначным числом, и в итоге получается тоже трёхзначное, а не четырёхзначное, то целесообразно начать с разряда сотен, а не разряда единиц. ААА + А5В = 8Е6

Тем более, что в разряде сотен А + А = 8 = 2 * А, откуда А = 8 : 2 = 4. То есть от десятков переходной  единицы не будет.

Разряд десятков: А + 5 = Е; 4 + 5 = 9; Е = 9.

Разряд единиц: А + В = 6; 4 + В = 6, откуда В = 6 - 4 = 2.

А = 4; Е = 9; В = 2.

В итоге получили следующий пример:

444 + 452 = 896.