Упростите выражение (6-9) 6.a^5*(a^5)^2 7.b^3*b^7/b^2 8.4a^3*(-3a^2 b^5) 9.6b^2 c ^4/8bc^5

Чтобы упростить выражение, учтем свойства степеней. При умножении степени прибавляются a^n * a^m = a^(n + m), вознесении в степень умножаются (a^n)^m = a^(n * m), при делении отнимаются a^n : a^m = a^(n - m):

1) a^5 * (a^5)^2 = a^5 * a^(5 * 2) = a^5 * a^10 = a^(5 + 10) = a^15;

2) b^3 * b^7/b^2 = b^3 * b^(7 - 2) = b^3 * b^5 = b^(3 + 5) = b^8;

3) 4a^3 * (-3a^2b^5) = 4 * (-3) * a^3 * a^2 * b^5 = -12 * a^(3 + 2) * b^5 = -12a^5b^5;

4) (6b^2c^4)/(8bc^5) = (2 * 3 * b * b * c^4)/(2 * 4 * b * c^4 * c) = (3 * b)/(4 * c) = 3b/4c.