Докажите тождество : а) a^2 - b^2 - (a+b)^2 = -2b(a+b) б) (a-b)^2 - (a^2 - b^2) = -2b(a-b)

а) a^2 - b^2 - (a + b)^2 = -2b(a + b) - в левой части сгруппируем первые два слагаемых;

(a^2 - b^2) - (a + b)^2 = -2b(a + b) - в левой части выражение в первой скобке разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b); вторую скобку представим в виде произведения;

(a - b)(a + b) - (a + b)(a + b) = -2b(a + b) - в левой части вынесем за скобку общий множитель (a + b);

(a + b)(a - b - (a + b)) = -2b(a + b);

(a + b)(a - b - a - b) = -2b(a + b);

(a + b) * (-2b) = -2b(a + b);

-2b(a + b) = -2b(a + b) - тождество верно.

б) (a - b)^2 - (a^2 - b^2) = -2b(a - b) - в левой части первую скобку представим в виде произведения; вторую скобку разложим на множители по формуле разности квадратов;

(a - b)(a - b) - (a - b)(a + b) = -2b(a - b) - в левой части вынесем за скобку общий множитель (a - b);

(a - b)(a - b - (a + b)) = -2b(a - b);

(a - b)(a - b - a - b) = -2b(a - b);

(a - b) * (-2b) = -2b(a - b);

-2b(a - b) = -2b(a - b) - тождество верно.