Найти значение выражения 1) a^2-4a+11 при a=2+√5 2) x^2-3x+7 при x=3-√2/2

Вычислим значения выражений при заданных значениях переменных.

1) a^2 - 4a + 11 при a = 2 + √5.

a^2 - 4a + 11 = (2 + √5)^2 - 4 * (2 + √5) + 11 =

= (2^2 + 2 * 2 * √5 + (√5)^2) - 4 * 2 - 4 * √5 + 11 =

= (4 + 4√5 + 5) - 8 - 4√5 + 11 = 9 + 4√5 + 3 - 4√5 = 12.

Ответ: 12.

2) x^2 - 3x + 7 при x = 3 - √2/2.

x^2 - 3x + 7 = (3 - √2/2)^2 - 3 * (3 - √2/2) + 7 =

= (3^2 - 2 * 3 * √2/2 + (√2/2)^2) - 3 * 3 - 3 * (-√2/2) + 7 =

= (9 - 3√2 + 2/4) - 9 + 3√2/2 + 7 = 9 - 3√2 + 1/2 - 9 + 3/2 * √2 + 7 =

= -3√2 + 1 1/2 * √2 + 7 1/2 = 1 1/2 * √2 + 7 1/2.

Ответ: 1 1/2 * √2 + 7 1/2.