Найти корни уравнения x²-5x+4=0.

Для того, чтобы найти корни уравнения x^2 - 5x + 4 = 0 будем искать дискриминант.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта.

D = b^2 - 4ac.

Выпишем коэффициенты данного уравнения:

a = 1, b = -5, c = 4.

Ищем дискриминант для данного уравнения:

D = (-5)^2  - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

Вспомним формулу для нахождения корней полного квадратного уравнения.

x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.

Ответ: x = 4; x = 1 корень уравнения.