Дана арифметическая прогрессия -3,5;-3,2; ... . а)Найдите её шестнадцатый член. б)Найдите сумму её первых одиннадцати

   1. Разность арифметической прогрессии найдем с помощью формулы для n-го члена прогрессии:

      an = a1 + (n - 1)d; (1)

      a2 = a1 + d;

• a1 = -3,5;
• a2 = -3,2;

      d = a2 - a1 = -3,2 - (-3,5) = -3,2 + 3,5 = 0,3.

   2. Найдем шестнадцатый член прогрессии с помощью той же формулы (1):

      a16 = a1 + (16 - 1)d;

      a16 = -3,5 + 15 * 0,3 = -3,5 + 4,5 = 1.

   3. Сумму первых одиннадцати членов прогрессии найдем по формуле:

      Sn = n * (2a1 + (n - 1)d)/2;

      S11 = 11 * (2a1 + 10d)/2;

      S11 = 11 * (2 * (-3,5) + 10 * 0,3)/2;

      S11 = 11 * (-7 + 3)/2 = 11 * (-4)/2 = 11 * (-2) = -22.

   Ответ:

• a) a16 = 1;
• b) S11 = -22.