Разложите на множители многочлен (m-n)a+(n-m)b Представьте в виде произведения a^m-a^m+1

Для того, чтобы разложить на множители многочлен (m - n)a + (n - m)b давайте прежде всего рассмотрим и проанализируем заданное выражение.

Мы имеем сумму двух выражение (m - n)a и (n - m)b, каждое из которых содержит в себе скобку, которая отличается знаком слагаемых в ней.

Давайте прежде всего изменим знаки слагаемых во второй скобке. Для этого мы изменим знак слагаемого перед скобкой, а затем поменяем знаки слагаемых внутри скобок на противоположные.

(m - n)a + (n - m)b = (m - n)a - (m - n)b,

вынесем как общий множитель скобку (m - n):

(m - n)a - (m - n)b = (m - n)(a - b).