А параллельно b, с- секущая,угол 3 меньше углов 1+2 на 150 градусов найти угол 1,2,3

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2OU2K1A).

Так как ВС параллельно ДК, а АМ секущая, то угол АСВ = СКД как соответственные углы при пересечении параллельных прямых ВС и ДК секущей АМ. Тогда угол 1 = 2.

Угол СКД и ДКМ смежные углы сумма которых равна 180⁰. Тогда угол 2 + 3 = 180⁰.

По условию, угол 2 + 1 – 3 = 150⁰, тогда 2 * СКД – ДКМ = 150⁰.

Составим систему уравнений.

СКД + ДКМ = 180⁰.

2 * СКД – ДКМ = 150⁰.

Сложим оба равенства.

3 * СКД = 330.

СКД = 330 / 3 = 110⁰.

Угол 1 = 2 = 110⁰.

Угол 3 = 180 – 110 = 70⁰.

Ответ: 1 = 2 = 110⁰, 3 = 70⁰.