(x+4y)(x-4y)-16y в квадрате

Нам нужно упростить выражение (x + 4y)(x - 4y) - 16y^2 в этом нам помогут тождественные преобразования.

Откроем скобки в заданном выражении. К произведению скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Произведение разности и суммы выражений равно разности квадратов этих выражений.

Применим формулу и получим:

(x + 4y)(x - 4y) - 16y^2 = x^2 - (4y)^2 - 16y^2 = x^2 - 16y^2 - 16y^2;

Приведем подобные слагаемые:

x^2 - 16y^2 - 16y^2 = x^2 - y^2(16 + 16) = x^2 - 32y^2.